(
吉林實驗中學(xué)模擬)如下圖,在正方體ABCD-中,M是棱AB的中點(diǎn).(1)
求證:BC∥平面;(2)
求二面角--C的大。
解析:解法一: (1).又 平面,平面, 平面; (5分)(2) 設(shè)平面與棱DC相交于點(diǎn)N,連結(jié),則點(diǎn)N是DC的中點(diǎn). 平面,平面,∴平面平面,且是交線.過點(diǎn) C作于H點(diǎn),則CH⊥平面,再過H作HO⊥于點(diǎn)O,連結(jié) CO,根據(jù)三垂線定理得,從而是二面角C--N,也就是所求二面角的補(bǔ)二面角的平面角. (8分)設(shè)正方體的棱長為 2,則在中,由于,所以有.在 中,由于,,所以有 .又由于可求得 . ,所以在 中,有 .進(jìn)而有 .根據(jù)三角形面積公式得 .從而在 中,,.因此所求的二面角 的大小為. (12分)解法二:分別以直線 DA、DC、為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz,并設(shè)正方體的棱長為2,則相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,0,2),(0,0,2),C(0,2,0),M(2,1,0), (6分)設(shè) n=(x,y,z)是平面的法向量,.而且 ,所以有 即令 z=1,則y=2x,x=0,從而. (8分)再設(shè) 是平面的法向量,則 ,而且 ,所以有 即令 ,則,從而.設(shè) θ是所求二面角的平面角,則θ是鈍角,并且有,即 為所求. (12分) |
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013
(
吉林實驗中學(xué)模擬)若展開式中的系數(shù)等于的系數(shù)的4倍,則n等于[
]
A .7 |
B .8 |
C .9 |
D .10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
(
吉林實驗中學(xué)模擬)如圖所示,已知橢圓(a>b>0),、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A為橢圓的上頂點(diǎn),直線交橢圓于另一點(diǎn)B.(1)
若,求橢圓的離心率;(2)
若橢圓的焦距為2,且,求橢圓的方程.查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com