【題目】某種儀器隨著使用年限的增加，每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加. 現(xiàn)對(duì)一批該儀器進(jìn)行調(diào)查，得到這批儀器自購(gòu)入使用之日起，前5年平均每臺(tái)儀器每年的維護(hù)費(fèi)用大致如下表：

年份（年）

1

2

3

4

5

維護(hù)費(fèi)（萬元）

0.7

1.2

1.6

2.1

2.4

（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，試建立關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該儀器的價(jià)格是每臺(tái)12萬元，你認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次儀器，還是應(yīng)該使用滿八年換一次儀器？并說明理由.

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

,

【答案】（1）（2）滿八年換一次儀器更有道理

【解析】

（1）先算出、，并將表格中的數(shù)據(jù)代入公式求出和的值，即可得出回歸直線方程；

（2）利用回歸直線方程計(jì)算出第、、年的維修費(fèi)，然后分別計(jì)算出使用五年和使用八年每臺(tái)儀器的平均費(fèi)用（維修費(fèi)與儀器價(jià)格之和除以使用年數(shù)），比較兩數(shù)的大小，看使用五年和八年，誰的平均費(fèi)用少。

解：（1），， ,

，

.

所以，，

.

所以回歸方程為．

（2）若滿五年換一次儀器，則每年每臺(tái)儀器的平均費(fèi)用為：（萬元）

若滿八年換一次設(shè)備，則每年每臺(tái)設(shè)備的平均費(fèi)用為：

（萬元）

因?yàn)?/span>，所以滿八年換一次儀器更有道理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)企業(yè)對(duì)其所生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，分別各抽查6件產(chǎn)品，檢測(cè)其重量的誤差，測(cè)得數(shù)據(jù)如下（單位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差并分析甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量（精確到0.1）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù)，，與在交點(diǎn)處的切線相互垂直.

(1)求的解析式；

(2)已知,若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是

A. 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系

B. 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線，至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)

C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D. 在回歸分析中，為的模型比為的模型擬合的效果好

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張軍在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)了一家干果店，銷售的干果中有松子、開心果、腰果、核桃，價(jià)格依次為120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.為了增加銷量，張軍對(duì)以上四種干果進(jìn)行促銷，若一次性購(gòu)買干果的總價(jià)達(dá)到150元，顧客就少付x(x∈Z)元，每筆訂單顧客在網(wǎng)上支付成功后，張軍會(huì)得到支付款的80%.

①當(dāng)x＝15時(shí)，顧客一次性購(gòu)買松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；

②在促銷活動(dòng)中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷的總價(jià)的70%，則x的最大值為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中，參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為，且成績(jī)分布在，分?jǐn)?shù)在以上（含）的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本，得到成績(jī)的頻率分布直方圖（見下圖）.

（I）在答題卡上填寫下面的列聯(lián)表，能否有超過的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”？

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

（II）將上述調(diào)査所得的頻率視為概率，現(xiàn)從該校參與競(jìng)賽的學(xué)生中，任意抽取名學(xué)生，記“獲獎(jiǎng)”學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在多面體中，底面是梯形，四邊形是正方形，，，，，

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)為線段上一點(diǎn)，，求二面角的平面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案