Question

(本小題滿分12分)
某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列，每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作。比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成，兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。
假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的。根據(jù)賽前訓(xùn)練的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列中的K和D兩個(gè)動(dòng)作的情況如下表：
表1：甲系列表2：乙系列

動(dòng)作	K動(dòng)作		D動(dòng)作
得分	100	80	40	10
概率

動(dòng)作	K動(dòng)作		D動(dòng)作
得分	90	50	20	0
概率

 
現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng)，之前其他運(yùn)動(dòng)員的最高得分為115分。
（1）若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名，應(yīng)選擇哪個(gè)系列？說(shuō)明理由。
并求其獲得第一名的概率。
（2）  若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列，求其成績(jī)的分布列及數(shù)學(xué)期望

Answer 1

（1）應(yīng)選擇甲系列，理由略。
該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率
（2）略

（1）應(yīng)選擇甲系列，因?yàn)榧紫盗凶罡呖傻玫?40分，而乙系列最高只可得到110分，不可能得第一名。
該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率
（2）的可能取值有50,70,90,110。

	110	90	70	50
P