若四邊形ABCD滿足
AB
+
CD
=
0
且|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|，則該四邊形為（　�。�
分析：首先根據(jù)
AB
+
CD
=
0
，判斷出四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|證明四邊形對(duì)角線相等，最后綜合以上結(jié)論得出四邊形為矩形．
解答：解：
AB
+
CD
=
0
⇒
AB
=
DC
⇒四邊形ABCD為平行四邊形，
∵|
AB
-
AD
|=|
AB
+
AD
|⇒|
DB
|=|
AC
|⇒對(duì)角線相等．
而對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形．
故該四邊形ABCD為矩形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量與共線向量，以及向量的模，需要通過對(duì)向量間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為線段間的關(guān)系，然后即可判斷四邊形的形狀．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足 
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀一定是（　�。�
A、平行四邊形B、菱形
C、矩形D、正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）若四邊形ABCD滿足：
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若四邊形ABCD滿足：
AB
+
CD
=
0
，
AB
•
BC
=0，則該四邊形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）若四邊形ABCD滿足
AD
+
CB
=0，則該四邊形一定不是（　�。�

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