已知命題p：y=（a-1）x+1是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=log2（a+2）有意義
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）由y=（a-1）x+1是增函數(shù)，得a＞1；
（2）由函數(shù)y=log2（a+2）有意義，得a＞-2，由復(fù)合命題真值表知：若“p且q”為真命題，則命題p、q都為真命題，求交集可得答案．
解答：解：（1）∵y=（a-1）x+1是增函數(shù)，
∴a-1＞0⇒a＞1，
故命題p為真命題時，實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）；
（2）∵函數(shù)y=log2（a+2）有意義，
∴a+2＞0⇒a＞-2，
故命題q為真命題時，a＞-2，
由復(fù)合命題真值表得：若“p且q”為真命題，則命題p、q都為真命題，
∴實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
點評：本題考查了復(fù)合命題的真假判定，考查了一次函數(shù)的單調(diào)性及對數(shù)函數(shù)定義域，解題的關(guān)鍵是求出組成復(fù)合命題的簡單命題為真時a的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
3+a
-
y2
a-1
=1表示雙曲線，命題q：點（2，a）在圓x2+（y-1）2=8的內(nèi)部．若pΛq為假命題，?q也為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：y=sinx，x∈R是奇函數(shù)；命題q：已知a，b為實數(shù)，若a2=b2，則a=b．則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：y=
1-ax
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，命題q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集為空集，若p或q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：y=（3-2a）x是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；命題q：g（x）=lg（x2+2ax+4）的定義域是R．如果“p∨q”是真命題，“p∧q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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