【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程選講
以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù), ),以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)當時,曲線和相交于、兩點,求以線段為直徑的圓的直角坐標方程.
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【題目】已知圓 的圓心為原點 ,且與直線 相切。
(1)求圓 的方程;
(2)過點 (8,6)引圓O的兩條切線 ,切點為 ,求直線 的方程.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求在區(qū)間上的極小值和極大值點;
(2)求在(為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.
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【題目】已知cos = ,cos cos = ,cos cos cos = ,…,根據(jù)這些結(jié)果,猜想出的一般結(jié)論是 .
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【題目】如圖,在底面半徑和高均為4的圓錐中,AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑,E是母線PB的中點,若過直徑CD與點E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分,則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為 .
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【題目】三棱錐P﹣ABC的高為PH,若三個側(cè)面兩兩垂直,則H為△ABC的( )
A.內(nèi)心
B.外心
C.垂心
D.重心
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【題目】已知橢圓,直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點是,點在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點,橢圓的另一個焦點是,且.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 直線過點,且與橢圓交于兩點,求的內(nèi)切圓面積的最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.
(1)求(RA)∩B;
(2)若(A∪B)∩C≠,求實數(shù)m的取值范圍.
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