Question

下列有關命題的說法正確的是（ ）
A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

【答案】分析：對于A：因為否命題是條件和結果都做否定，即“若x²≠1，則x≠1”，故錯誤．
對于B：因為x=-1⇒x²-5x-6=0，應為充分條件，故錯誤．
對于C：因為命題的否定形式只否定結果，應為?x∈R，均有x²+x+1≥0．故錯誤．由排除法即可得到答案．
解答：解：對于A：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”．因為否命題應為“若x²≠1，則x≠1”，故錯誤．
對于B：“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件．因為x=-1⇒x²-5x-6=0，應為充分條件，故錯誤．
對于C：命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”．
因為命題的否定應為?x∈R，均有x²+x+1≥0．故錯誤．
由排除法得到D正確．
故答案選擇D．
點評：此題主要考查命題的否定形式，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，對于命題的否命題和否定形式要注意區(qū)分，是易錯點．