關(guān)于x的方程4x-a•2x+4=0在[0，+∞）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將參數(shù)a分離，通過兩個(gè)函數(shù)有不同的交點(diǎn)求出a的取值范圍．
解答： 解：∵4x-a•2x+4=0，
∴a=
4x+4
2x
，
令t=2x∈[1，+∞），
∴a=
t2+4
t
=t+
4
t
，
由對勾函數(shù)的單調(diào)性得：
a=t+
4
t
≥4，
又關(guān)于x的方程4x-a•2x+4=0在[0，+∞）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，
∴y=a，y=t+
4
t
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴4＜a≤5；
故答案為：（4，5]．
點(diǎn)評：本題考察了方程的根的存在性問題，對勾函數(shù)的性質(zhì)，滲透了換元思想，本題是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列中，a4=14，前n項(xiàng)和為Sn，S8=124．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n（a2n-2），求數(shù)列{bn}和前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≥0}，B={x|x＜1}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一條漸近線與直線2x-y+3=0垂直，則該雙曲線的準(zhǔn)線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為2的四棱錐底面ABCD是正方形，將側(cè)面PBC水平放置，則這個(gè)幾何體的三視圖中，俯視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=4y2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（kx2+4kx+3），若函數(shù)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x=ay2（a＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案