設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-1|，若0＜a＜b，f（a）=f（b），則ab2的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，結(jié)合條件f（a）=f（b），且0＜a＜b，確定a2+b2=2，然后利用基本不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意，b＞1，0＜a＜1，
由f（a）=f（b），得1-a2=b2-1，即a2+b2=2，
∵0＜a＜b，
∴2=a2+
1
2
b2+
1
2
b2≥3
3
1
4
a2b4
，
∴a2b4≤
32
27
，
綜上0＜ab2≤
4
6
9
，
即ab2的取值范圍是（（0，
4
6
9
]．
故答案為：（0，
4
6
9
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的最值，考查基本不等式，綜合性較強(qiáng)，質(zhì)量較高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U={x∈N|x≤10}，A={小于10的正奇數(shù)}，B={小于11的質(zhì)數(shù)}，求∁UA，∁UB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，3），在直線l：x+y+1=0上反射，且反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（1，1），求
（1）入射光線與直線l的交點(diǎn)
（2）入射光線與反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）的值域是[a，b]，則函數(shù)y=f（x+a）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

截止到1999年底，我國(guó)人口約13億．如果今后能將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)20年后，我國(guó)人口數(shù)最多為多少（精確到億）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為21，則13，a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為（　�。�
A、20B、21C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R）．
（1）若a，b分別是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩個(gè)不同正根的概率；
（2）若a∈[0，6]，b∈[0，4]，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和Sn=
n
2
a1+
n
2
（2n-1），則a11等于（　�。�
A、11B、13C、21D、23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．

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