已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為 ．

 

9萬件．

【解析】

試題分析：求出函數(shù)的導函數(shù)，由導函數(shù)等于0求出極值點，結(jié)合實際意義得到使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量．

【解析】
由，得：y′=﹣x2+81，

由﹣x2+81=0，得：x1=﹣9（舍），x2=9．

當x∈（0，9）時，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)，

當x∈（9，+∞）時，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)，

所以當x=9時，函數(shù)有極大值，也就是最大值，為（萬元）．

所以使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為9萬件．

故答案為9萬件．

練習冊系列答案
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