【題目】某高校自主招生一次面試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到了不同程度的損壞，其可見(jiàn)部分信息如下，據(jù)此解答下列問(wèn)題：

（1）求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)，面試成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若從面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.

【答案】(1) ，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為4；(2) .

【解析】試題分析：（1）面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得；中位數(shù)為；分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為.（2）將內(nèi)的4人編號(hào)為， 內(nèi)的2人編號(hào)為，由窮舉法可知恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為.

試題解析：

（1）面試成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻數(shù)為2，由，得.

由莖葉圖可知面試成績(jī)的中位數(shù)為.

由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)有2人，

故分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)為.

（2）將內(nèi)的4人編號(hào)為， 內(nèi)的2人編號(hào)為，在內(nèi)任取兩人的基本事件為： ， ， ，共15個(gè)，其中恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件為： ， ，共8個(gè)，

∴恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by﹣ =0的距離為 ．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，﹣ ）的直線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
①證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2： + =1的內(nèi)部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正整數(shù)，若它的每個(gè)質(zhì)因數(shù)都至少是兩重的（即每個(gè)質(zhì)因數(shù)乘方次數(shù)都不小于2），則稱該正整數(shù)為“漂亮數(shù)”.相鄰兩個(gè)正整數(shù)皆為“漂亮數(shù)”，就稱它們是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.例如8與9就是一對(duì)“孿生漂亮數(shù)”.請(qǐng)你再找出兩對(duì)“孿生漂亮數(shù)”來(lái).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，且， ， ，且， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，M為PC中點(diǎn)．

（1）求證：BA∥平面PCD；

（2）求證：AP∥平面MBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)M．

判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)M，說(shuō)明理由；

若函數(shù)具有性質(zhì)M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若函數(shù)具有性質(zhì)M，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于， 兩點(diǎn).若直線斜率為 時(shí)， .

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)試問(wèn)以為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（與直線的斜率無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正數(shù) ， 滿足 ，則 的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】正數(shù) ， 滿足,則，

故答案為：A.

點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查的是含有兩個(gè)變量的表達(dá)式的最值的求法，解決這類問(wèn)題一般有以下幾種方法，其一，不等式的應(yīng)用，這個(gè)題目用的是均值不等式，注意要滿足一正二定三相等；其二，二元化一元，減少變量的個(gè)數(shù)；其三可以應(yīng)用線線性規(guī)劃的知識(shí)來(lái)解決，而線性規(guī)劃多用于含不等式的題目中。

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】已知數(shù)列 為等差數(shù)列，若 ，且它的前 項(xiàng)和 有最大值，則使得 的 的最大值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足 = ，
（1）求角C的大�。�
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosxcosC+2sin2xsinC﹣ ，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案