甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床加工的零件分別為350個(gè)，700個(gè)，1050個(gè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）求從甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床中抽取的零件的件數(shù)；
（2）從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工的，求其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的零件.
（1）零件數(shù)分別為1，2，3；（2）.

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的的能力和計(jì)算求解能力.第一問(wèn)，利用分層抽樣中，列出表達(dá)式，解出每一層的零件個(gè)數(shù)；第二問(wèn)，根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論將6個(gè)零件用字母表示，由于2個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工的，所以將去掉，在剩下的5個(gè)中任意取2個(gè)，寫(xiě)出所有情況，在其中找出符合題意的種數(shù)，最后用這2個(gè)種數(shù)相除求概率即可.
試題解析：（Ⅰ）由抽樣方法可知，從甲、乙、丙三個(gè)車(chē)床抽取的零件數(shù)分別為1，2，3．     3分
（Ⅱ）即抽取的6個(gè)零件為．
事件“已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工點(diǎn)”的可能結(jié)果為，，，，，，，，，，共10種可能；     8分
事件“其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的”的可能結(jié)果為，，，，，，，共7種可能．          10分
故所求概率為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校高三（1）班共有名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分個(gè)組統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表：
組別
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

 

第二組



第三組



第四組



第五組

 

（1）求分布表中，的值；
（2）王老師為完成一項(xiàng)研究，按學(xué)習(xí)時(shí)間用分層抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取名進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？
（3）已知第一組學(xué)生中男、女生人數(shù)相同，在（2）的條件下抽取的第一組學(xué)生中，既有男生又有女生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校,求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將1,2,…,9這9個(gè)數(shù)平均分成三組，則每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的概率是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

袋內(nèi)裝有6個(gè)球，這些球依次被編號(hào)為1，2，3，…，6，設(shè)編號(hào)為n的球質(zhì)量為n2－6n＋12(單位：g)，如果從這些球中不放回的任意取出2個(gè)球(不受重量、編號(hào)的影響)，求取出的兩球質(zhì)量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有5根竹竿,它們的長(zhǎng)度(單位:m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿,則它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3 m的概率為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

任取三個(gè)整數(shù)，至少有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.
(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率.
(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專(zhuān)業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
 
專(zhuān)業(yè)A
專(zhuān)業(yè)B
總計(jì)
女生
12
4
16
男生
38
46
84
總計(jì)
50
50
100
(1)從B專(zhuān)業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專(zhuān)業(yè)”有關(guān)系呢？
注：K2＝
P(K2≥k0)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
k0
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024

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