Question

在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)的概率；
（2）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）先求出基本事件總數(shù)，然后記事件“甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)”為事件A，列舉出事件A所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可；
（2）記事件“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件B，列舉出事件B所包含的基本事件，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可

解答： 解：由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取1個小球的基本事件總數(shù)為16．
（1）記“從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數(shù)”為事件A，由題意可知，從甲盒中取2個小球的基本事件總數(shù)為6，則事件A的基本事件有：
（1，2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個．
∴P(A)=

5

6

，
（2）記“從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等”為事件B，由題意可知，從甲、乙兩個盒子中各取2個小球的基本事件總數(shù)為36，
則事件B包含：（12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34）共8個基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

點評：本題主要考查了等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是弄清基本事件的個數(shù)與所求事件所包含的基本事件，屬于基礎題．