如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

(1)若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C為30°，設(shè)PM＝tMC，試確定t的值．

（1）見解析  （2）t＝3.

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E 為側(cè)棱PD的中點(diǎn)。
（1）證明：PB//平面EAC；
（2）若AD="2AB=2," 求直線PB與平面ABCD所成角的正切值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，，，，，，E為CD上一點(diǎn)，，

（1）證明：BE⊥平面；
（2）求點(diǎn)到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，在三棱柱中，底面，，E、F分別是棱的中點(diǎn).
（1）求證：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若線段上的點(diǎn)滿足平面//平面，試確定點(diǎn)的位置，并說明理由；
（3）證明：⊥A1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，
平面，，分別是的中點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點(diǎn)。

（1）求證：BD⊥AE；
（2）求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知空間四邊形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．

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