已知平面截一球面得圓M,過(guò)圓心M且與角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13,則球面面積為

A.36 B.48 C.64 D.100 

C

解析試題分析:圓M的面積為4π∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=,∵圓N的面積為13π
∴圓N的半徑為根據(jù)勾股定理可知ON=∵過(guò)圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N,∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中,OM="2ON.," 2=,R=4,可知球的表面積為64,故選C.
考點(diǎn):球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二面角的平面角,以及解三角形知識(shí),同時(shí)考查空間想象能力,分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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A. B.
C. D.

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A.1 B. C. D.

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A. B. C. D. 

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A.B.2C.2D.

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A. B. C. D. 

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A. B. C. D.1

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已知圓錐的底面半徑為1,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的體積為(    )

A. B. C. D.

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