（2013•廣州二模）已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范圍為（　�。�
分析：由已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得logax＞0，logay＞0，再利用基本不等式的性質(zhì)logax+logay=loga（xy）≥2
logax•logay
即可得出
解答：解：∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴l(xiāng)ogax＞0，logay＞0，
∴l(xiāng)ogax+logay=loga（xy）≥2
logax•logay
=2，當(dāng)且僅當(dāng)logax=logay=1時取等號．
∴0＜xy≤a2．
故選A．
點評：熟練掌握對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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