已知(1＋2)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

試題分析：先求出的展開式的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，是它后一項(xiàng)系數(shù)的倍，建立方程組，解之即可求出n的值，從而求出展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
由題意設(shè)展開式中第k＋1項(xiàng)系數(shù)是第k項(xiàng)系數(shù)的2倍，是第k＋2項(xiàng)系數(shù)的，
∴解得，
∴展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)．故系數(shù)最大的項(xiàng)為第5項(xiàng)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若n的展開式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋ ＋anxn，則a1＋a2＋ ＋an的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知(－)n的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14∶3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用代表紅球，代表藍(lán)球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，從1個紅球和1個籃球中取出若干個球的所有取法可由的展開式表示出來，如：“1”表示一個球都不取、“”表示取出一個紅球，面“”用表示把紅球和籃球都取出來.以此類推，下列各式中，其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球，且所有的籃球都取出或都不取出的所有取法的是
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其中，則的展開式中的系數(shù)為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)．
（3）求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（    ）
A．-40B．-20C．20D．40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則=_________，其展開式的常數(shù)項(xiàng)等于__________。（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案