已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為、、，且滿足，求的值．

 

（1）最小正周期為，的增區(qū)間為；

（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用數(shù)量積的運(yùn)算、倍角公式、兩角和差的正弦公式即可得出函數(shù)的表達(dá)式，再利用周期公式和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用余弦定理、特殊角的正弦函數(shù)值即可得出．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720070262297938/SYS201411172007074513551466_DA/SYS201411172007074513551466_DA.006.png">

所以的最小正周期為，由得的增區(qū)間為．

（2）由得，又由．

在△ABC中，，所以．

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；余弦定理．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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定積分等于(　　)

A．－6 B．6 C．－3 D．3

 

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在驗(yàn)證吸煙與否與患肺炎與否有關(guān)的統(tǒng)計(jì)中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為這兩件事情無關(guān)的可能性不足1%，那么的一個(gè)可能取值為（ ）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

 

A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841

 

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函數(shù)的值域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省清遠(yuǎn)市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．[來

（1）用表示出，；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，在上恒成立；

（3）證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省清遠(yuǎn)市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在我市某普通中學(xué)高中生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

喜歡數(shù)學(xué)課

不喜歡數(shù)學(xué)課

合計(jì)

男

30

60

90

女

20

90

110

合計(jì)

50

150

200

 

經(jīng)計(jì)算K2≈6．06，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有　_________�。ㄌ畎俜�?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為“性別與喜歡數(shù)學(xué)課之間有關(guān)系”．

 

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運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出s的結(jié)果是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S﹣ABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體S﹣ABC的體積為V，則r=（　�。�

A． B．

C． D．

 

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定義運(yùn)算的最大值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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