設(shè)有直線m、n和平面α、β,則在下列命題中,正確的是(  )
A.若mn,m⊥α,n⊥β,則α⊥βB.若mn,n⊥β,m?α,則α⊥β
C.若mn,m?α,n?β,則αβD.若m⊥α,m⊥n,n?β,則αβ
A.因為mn,m⊥α,所以n⊥α,又n⊥β,所以αβ,所以A 錯誤.
B.因為mn,n⊥β,所以m⊥β,因為m?α,則α⊥β,所以B 正確.
C.根據(jù)面面平行的判定定理可知,必須是兩條交線分別平行,結(jié)論才成立,所以C錯誤.
D.若m⊥α,m⊥n,則nα或n?α,又n?β,所以αβ不成立.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
f(x),x>0
-f(x),x<0
給出下列命題:①F(x)=|f(x)|;②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時,若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的個數(shù)為( 。
①命題“若x2+y2=0,則x,y全為0”的逆命題;
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題;
③命題“若m>0,則x2+x-m=0有實根”的逆否命題;
④命題“在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,若∠C=90°,則c2=a2+b2”的逆否命題.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有如下幾個命題:
①若sin2A=sin2B,則△ABC是等腰三角形;
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)最小值為4;
③若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,則三點(diǎn)(10,
S10
10
),(100,
S100
100
),(110,
S101
110
)共線;
④若a,b為正實數(shù),代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10
的值恒非負(fù);
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,已知△A′DE(A∉平面ABC)是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,有下列命題:
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC平面A′DE;
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3;
④動點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
⑤直線DF與直線A′E可能共面.
其中正確的命題是______(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x
的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號為:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題中,正確的是( 。
A.“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題
B.“若ac2>bc2則a>b”的逆命題
C.若“m>2,則不等式x2-2x+m>0的解集為R”
D.“正方形是菱形”的否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在下列命題中:
(1)x>3且y>6是x+y>9的充要條件;
(2)命題“若x∈A∪B,則x∈A”的逆命題與逆否命題;
(3)命題“若x<-3,則|x-1|>3”的否命題與逆否命題;
(4)?x∈R,?y∈R,使x+y=0.
是真命題的序號為:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面有四個說法:
(1)a<1且b<1⇒a+b<2且ab<1;
(2)a<1且b<1⇒ab-a-b+1<0;
(3)a>|b|⇒a2>b2;
(4)x>1⇒
1
x
≤1
其中正確的是______.

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