不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,并且x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),則x2、b2、y2三數(shù)( )
A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列 |
B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列 |
C.既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 |
D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,……,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1, 第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如圖所示)
(I)請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處填上合適的語句,使之能完成該題算法功能;
(II)根據(jù)程序框圖寫出程序.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到,,,都是質(zhì)數(shù),于是他提出猜想:任何形如N*)的數(shù)都是質(zhì)數(shù),這就是著名的費(fèi)馬猜想. 半個(gè)世紀(jì)之后,善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)不是質(zhì)數(shù),從而推翻了費(fèi)馬猜想,這一案例說明( )
A.歸納推理,結(jié)果一定不正確 | B.歸納推理,結(jié)果不一定正確 |
C.類比推理,結(jié)果一定不正確 | D.類比推理,結(jié)果不一定正確 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
演繹推理“因?yàn)閷?shù)函數(shù)是增函數(shù),而函數(shù)是對數(shù)函數(shù),所以是增函數(shù)”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是( )
A.大前提錯(cuò)誤 | B.小前提錯(cuò)誤 |
C.推理形式錯(cuò)誤 | D.大前提和小前提都錯(cuò)誤 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=,則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上( )
A.k2+1 |
B.(k+1)2 |
C. |
D.(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”,類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,類比推出,“若a,b,c,d∈Q,則a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”,類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”,類比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”.
其中類比正確的為( )
A.①② | B.①④ | C.①②③ | D.②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)S(n)=,則( ).
A.S(n)共有n項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),S(2)= |
B.S(n)共有n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),S(2)= |
C.S(n)共有n2-n項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),S(2)= |
D.S(n)共有n2-n+1項(xiàng),當(dāng)n=2時(shí),S(2)= |
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