Question

【題目】已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件．
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素，則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若集合A中只有1個(gè)元素，則集合B中只有5個(gè)元素，則1A，5B，

即5∈A，1∈B，此時(shí)有C40=1，

若集合A中只有2個(gè)元素，則集合B中只有4個(gè)元素，則2A，4B，

即4∈A，2∈B，此時(shí)有C41=4，

若集合A中只有3個(gè)元素，則集合B中只有3個(gè)元素，則3A，3B，不滿足題意，

若集合A中只有4個(gè)元素，則集合B中只有2個(gè)元素，則4A，2B，

即2∈A，4∈B，此時(shí)有C43=4，

若集合A中只有5個(gè)元素，則集合B中只有1個(gè)元素，則5A，1B，

即1∈A，5∈B，此時(shí)有C44=1，

故有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)是1+4+4+1=10，

所以答案是：A

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用集合的表示方法-特定字母法，掌握①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾��?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法：{|具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合即可以解答此題．