【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點，以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2） 已知點的極坐標為，求的值

【答案】(1).

(2).

【解析】分析：(1)曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程，整理得到，由此，根據(jù)極坐標與平面直角坐標之間的關(guān)系，可以求得曲線C的極坐標方程；

(2)將直線的參數(shù)方程與曲線C的普通方程聯(lián)立，利用直線方程中參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達定理，求得結(jié)果.

詳解：（1）的普通方程為，

整理得，

所以曲線的極坐標方程為.

（2）點的直角坐標為，設(shè)，兩點對應(yīng)的參數(shù)為，，

將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中得，

整理得.

所以，且易知，，

由參數(shù)的幾何意義可知，，，

所以 .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為 （θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；
（2）求點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，則f（f（﹣2））= ， 若f（x）≥2，則x的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系中，曲線的方程是，直線經(jīng)過點，傾斜角為，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出曲線的極坐標方程和直線的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于，兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx+x（x﹣a）2（a∈R），若存在 ，使得f（x）＞xf'（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016～2017·鄭州高一檢測)過點M(1,2)的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是 (　　)

A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0

C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點．

（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；

（2）若PD∥平面EAC，求三棱錐P-EAD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本(固定投入)為2 500元，已知每生產(chǎn)件這樣的產(chǎn)品需要再增加可變成本 (元)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能以每件500元售出，要使利潤最大，該廠應(yīng)生產(chǎn)多少件這種產(chǎn)品？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（ ）

①由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關(guān)，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在線性回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；

④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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