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若m，n＞0，且m+2n=1，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵m，n＞0，且m+2n=1，
∴
1
m
+
1
n
=（m+2n）(
1
m
+
1
n
)=3+
2n
m
+
m
n
≥3+2
2n
m
•
m
n
=3+2
2
，當且僅當m=
2
n=
2
-1時取等號．
∴
1
m
+
1
n
的最小值為3+2
2
．
故答案為：3+2
2
．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
2an，0＜an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an＜1.
，若a1=
6
7
，則a40=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2cos（-2x+
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}為等差數列，Sn是其前n項的和，且S13=
26π
3
，則cosa7=（　　）
A、±
3
B、-
3
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}{bn}滿足
lim
n→∞
an=A
lim
n→∞
bn=B，其中A，B為確定的常數，給出兩個命題：甲：對于任意n∈N*，an＜bn則A＜B；乙：若A＜B則存在n0∈N*當n＞n0時，an＜bn恒成立．（　�。�
A、甲是假命題，乙是假命題
B、甲是假命題，乙是真命題
C、甲是真命題，乙是假命題
D、甲是真命題，乙是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）=f（x-2），當x∈[0，1]時，f（x）=x+1，f（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1，z2在復平面上對應的點分別為A（l，2），B（-1，3），則
z2
z1
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x+
x-1
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，3，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，3，4}，則實數a的值為
 
．

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