已知函數(shù)f(x)(x1)2g(x)4(x1),數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(an1,S2n1)在函數(shù)f(x)的圖象上;數(shù)列{bn}滿足b12,bn≠1,且(bnbn1g(bn)f(bn)(nN)

(1)an并證明數(shù)列{bn1}是等比數(shù)列;

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn,證明:c1c2c3cn<3.

 

見解析

【解析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)(an1,S2n1)在函數(shù)f(x)的圖象上,所以S2n1.

n1,n2,得解得a11,d2(d=-1舍去),則an2n1.

(bnbn1g(bn)f(bn),

4(bnbn1)(bn1)(bn1)2.

由題意bn≠1,所以4(bnbn1)bn1

3(bn1)4(bn11),所以

所以數(shù)列{bn1}是以1為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列.

(2)(1),得bn1n1.cn.

Tnc1c2c3cn,

Tn,

Tn,

得,Tn1·22.所以Tn3.

所以c1c2c3cn3<3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A45 B50 C55 D60

 

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(2)已知二面角P?BF?C的余弦值為,求四棱錐P?ABCD的體積.

 

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A4 B. C. D6

 

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A.- B. C. D.-

 

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(1)求橢圓C的方程;

(2)已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱的不同兩點(diǎn),直線PMQN相交于點(diǎn)T.求證:點(diǎn)T在橢圓C上.

 

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(2)求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大。

 

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A. B. C. D.

 

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