函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/35/d/haclx.png" style="vertical-align:middle;" />,其圖像上任一點(diǎn)都位于橢圓:上,下列判斷①函數(shù)一定是偶函數(shù);②函數(shù)可能既不是偶函數(shù),也不是奇函數(shù);③函數(shù)可能是奇函數(shù);④函數(shù)如果是偶函數(shù),則值域是;⑤函數(shù)值域是,則一定是奇函數(shù).其中正確的命題個(gè)數(shù)有( )個(gè)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
解析試題分析:如圖是橢圓的圖象,去掉點(diǎn)后,橢圓上每一點(diǎn)都有可能是函數(shù)的圖象上點(diǎn),如圖象是弧和弧,則不是偶函數(shù);的圖象可能取弧,另外在弧上取一段,在弧上取一段,這樣既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù);當(dāng)然也可能是奇函數(shù),也有可能是偶函數(shù);當(dāng)為偶函數(shù)時(shí),值域不一定是,也不一定是;由圖象的對(duì)稱性,及當(dāng)值域是時(shí),函數(shù)一定是奇函數(shù),因此②③⑤正確,選C.
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性的定義.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義在R上的函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為,,則下面結(jié)論正確的是( )
①若,則函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方;
②若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則函數(shù)與的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;
③函數(shù),則;
④若是增函數(shù),則.
A.①② | B.①②③ | C.③④ | D.②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
用min{a,b)表示a,b兩數(shù)中的最小值.若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn),則t的值為( ).
A.-2 | B.2 | C.2或-2 | D.1或-l |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng),EMAB于M,ENAD于N,設(shè)BM=,矩形AMEN的面積為,那么與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若不等式對(duì)任意不大于1的實(shí)數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是()
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