【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= ，D，E分別是AC1和BB1的中點(diǎn)，則直線DE與平面BB1C1C所成的角為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：取AC的中點(diǎn)為F，連接BF、DF． 因?yàn)樵谥比庵鵄BC﹣A1B1C1中，CC1∥BB1 ， 又因?yàn)镈F是三角形ACC1的中位線，故DF= CC1= BB1=BE，故四邊形BEDF是平行四邊形，所以ED∥BF．

過點(diǎn)F作FG垂直與BC交BC與點(diǎn)G，由題意得∠FBG即為所求的角．
因?yàn)锳B=1，AC=2，BC= ，所以∠ABC= ，∠BCA= ，直角三角形斜邊中線BF是斜邊AC的一半，故BF= AC=CF，所以
∠FBG=∠BCA= ．
故選A．
根據(jù)題意得ED∥BF，進(jìn)而得到直線DE與平面BB1C1C所成的角等于直線BF與平面BB1C1C所成的角．利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征得到∠FBG= ．即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）解不等式|6﹣|2x+1||＞1； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，左焦點(diǎn) ，且離心率 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是 ． （填寫所有正確的序號(hào)） ①若sinx+siny= ，則siny﹣cos2x的最大值為 ；
②函數(shù)y=sin（2x+ ）的單調(diào)增區(qū)間是[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z；
③函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan ﹣ 的最小正周期是π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[160，165）

5

0.050

第2組

[165，170）

①

0.350

第3組

[170，175）

30

②

第4組

[175，180）

20

0.200

第5組

[180，185）

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題P：實(shí)數(shù)x滿足2x2﹣5ax﹣3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=2，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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