的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/7/mz3tg.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，所以，再由三角形正弦定理得，又在中，有，所以，最后得：
，即得證；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/7/mz3tg.png" style="vertical-align:middle;" />成等比數(shù)列，所以，由余弦定理得
，根據(jù)基本不等式（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），即得，所以的最小值為
試題解析：（1）成等差數(shù)列

由正弦定理得


（2）成等比數(shù)列

由余弦定理得
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
即
所以的最小值為
考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理；基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊， ，且．
（1）求角A的大��；
（2）求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知邊， 又知，求邊、的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求；
（2）若，且=，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問(wèn)的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在平面四邊形中,.
(1)求的值;
(2)若,,求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是，，，向量
，且。
（1）求角的大小；
（2）若，求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2小時(shí)追上.

(1)求漁船甲的速度.
(2)求sinα的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案