某銀行柜臺設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口,假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)。
(1)估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率;
(2)表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

【考點(diǎn)定位】本題主要考察離散型隨機(jī)變量的概率、概率分布與期望,同時(shí)考察邏輯思維能力、推理論證能力數(shù)據(jù)處理能力等,是?伎键c(diǎn)
設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間,Y,用頻率估計(jì)概率的分布列如下
Y
1
2
3
4
5
P
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
(1)事件“第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)”記作A,則

(2)X所有可能取值為0,1,2.所以P(X=0)=P(Y>2)=0.5;
P(X=1)=P(Y=1)P(Y>1)+P(Y=2)=
P(X=2)=P(Y=1)P(Y=1)=因此X的分布列為:
X
0
1
2
P
0.5
0.49
0.01
所以X的期望
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

10件產(chǎn)品,其中3件是次品,任取兩件,若表示取到次品的個(gè)數(shù),則等于(  )
A.B.C.D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為,第二、第三種產(chǎn)品受歡迎的概率分別為,且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立.記為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量,其分布列為

0
1
2
3





 
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某單位為了提高員工素質(zhì),舉辦了一場跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分?jǐn)?shù)在175分以上(含175分)者定為“運(yùn)動健將”,并給予特別獎(jiǎng)勵(lì),其他人員則給予“運(yùn)動積極分子”稱號.

⑴ 若用分層抽樣的方法從“運(yùn)動健將”和“運(yùn)動積極分子”中抽取10人,然后再從這10人中選4人,求至少有1人是“運(yùn)動健將”的概率;
⑵ 若從所有“運(yùn)動健將”中選3名代表,用表示所選代表中女“運(yùn)動健將”的人數(shù),試寫出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)高三年級班參加高考體檢,個(gè)班中,任選個(gè)班先參加視力檢查. (I)求這個(gè)班中恰有個(gè)班班級序號是偶數(shù)的概率;
(II)設(shè)為這個(gè)班中兩班序號相鄰的組數(shù)(例如:若選出的班為班,則有兩組相鄰的,班和班,此時(shí)的值是).求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

學(xué)校要用三輛車從北湖校區(qū)把教師接到文廟校區(qū),已知從北湖校區(qū)到文廟校區(qū)有兩條公路,汽車走公路①堵車的概率為,不堵車的概率為;汽車走公路②堵車的概率為,不堵車的概率為,若甲、乙兩輛汽車走公路①,丙汽車由于其他原因走公路②,且三輛車是否堵車相互之間沒有影響。(I)若三輛車中恰有一輛車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;(Ⅱ)在(I)的條件下,求三輛車中被堵車輛的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

2011年深圳大運(yùn)會,某運(yùn)動項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動作,比賽時(shí)每位運(yùn)動員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動作得分之和為該運(yùn)動員的成績。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動員完成甲系列和乙系列的情況如下表:
甲系列:
動作
K
D
得分
100
80
40
10
概率




乙系列:
動作
K
D
得分
90
50
20
0
概率




   現(xiàn)該運(yùn)動員最后一個(gè)出場,其之前運(yùn)動員的最高得分為118分。
(I)若該運(yùn)動員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說明理由,并求其獲得第一名的概率;
(II)若該運(yùn)動員選擇乙系列,求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有5支竹簽編號分別為1,2,3,4,5,從中任取3支,以表示取出的竹簽的最大號碼,則的值是 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知隨機(jī)變量的分布列為下表所示:

1
3
5
P
0.4
0.1

的標(biāo)準(zhǔn)差為(    )
A.3.56             B.           C.3.2              D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案