已知函數(shù) （1）求函數(shù)在區(qū)間[1，]上的最大值、最小值；

（2）求證：在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方；

（3）設(shè)函數(shù)，求證：≥。（）

(Ⅰ)  當時，有最小值；當時，有最大值  (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）見解析


解析:

（1）=，令，得

當[1，]時，，則在區(qū)間[1，]上是增函數(shù)

∴ 當時，有最小值；當時，有最大值………4分

（2）設(shè)=，則

∵ ， ∴ 在區(qū)間（1，）上是減函數(shù)    又∵

∴ ，即，

∴在區(qū)間（1，）上，函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方

（3）當時，左邊=，右邊=，不等式成立；

當時，

              =

∴ ≥ 

 ∴ ≥．

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（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

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（2）當為何值時，函數(shù)值大于1.

 

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已知函數(shù)
（1）由，，，這幾個函數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)f（x）與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）求的值；
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  （2）、不計算函數(shù)值，比較的大小

 

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已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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