【題目】設(shè)雙曲線 的離心率e=2，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的兩個實根分別為x1和x2 ， 則點P（x1 ， x2） 滿足（ ）
A.必在圓x2+y2=2內(nèi)
B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=2上
D.以上三種情形都有可能

【答案】B
【解析】解：∵方程ax2+bx﹣c=0的兩個實根分別為x1和x2 ，
∴x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣ ，
可得|OP|= = =
又∵雙曲線的離心率為e= =2，可得c=2a，
∴c2=4a2=a2+b2 ， 即3a2=b2 ， 結(jié)合a＞0且b＞0，得b= a．
∵圓的方程為x2+y2=2，∴圓心坐標為O（0，0），半徑r= ，
因此，|OP|= = ，所以點P必在圓x2+y2=2外．
故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC=2

（1）求證：AM⊥平面EBC
（2）（文）求三棱錐C﹣ABE的體積．
（3）（理）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的中心的直線交雙曲線于點A，B，在雙曲線C上任取與點A，B不重合的點P，記直線PA，PB，AB的斜率分別為k1 ， k2 ， k，若k1k2＞k恒成立，則離心率e的取值范圍為（ ）
A.1＜e＜
B.1＜e≤
C.e＞
D.e≥

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的和為Sn ， 且對任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
（1）求 的值；
（2）求證：{an}為等比數(shù)列；
（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|=|dn|=an ， p（p≥3）是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項的和分別為Tp ， Rp ， 且Tp=Rp ， 求證：對任意正整數(shù)k（1≤k≤p），ck=dk ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC

（1）證明：A1C⊥平面BED；
（2）求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，M，N分別是BC，AE，CD1的中點，AD=AA1=a，AB=2a．求證：MN∥平面ADD1A1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
（2）設(shè)m，n表示該班某兩位同學的百米測試成績，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m﹣n|＞1”的概率．

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