Question

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加學(xué)校的三項(xiàng)志愿者活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少一人參加，則不同的安排方案種數(shù)是（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分2種情況討論5個(gè)人不同的分組情況，即①、五人分為2、2、1的三組，②、五人分為3、1、1的三組，分別求出每種情況下不同的安排方案種數(shù)，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理將其相加即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，按五名同學(xué)分組的不同分2種情況討論：
①、五人分為2、2、1的三組，有

C 2 5 C 2 3 C 1 1

A 2 2

=15種分組方法，對(duì)應(yīng)三項(xiàng)志愿者活動(dòng)，有15×A₃³=90種安排方案，
②、五人分為3、1、1的三組，有

C 3 5 C 1 2 C 1 1

A 2 2

=10種分組方法，對(duì)應(yīng)三項(xiàng)志愿者活動(dòng)，有10×A₃³=60種安排方案，
則共有90+60=150種不同的安排方案；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵要正確運(yùn)用分組的公式，求出5個(gè)人分成3組的全部情況的數(shù)目．