已知甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從兩袋中各取兩個(gè)球，試求取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率．
由題意知本題是相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
∵取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球包含兩種情況，
從甲袋中取2個(gè)白球，從乙袋中取1個(gè)黑球和1個(gè)白球的概率為
C23
C27
×
C15
C14
C29
=
5
63
；
從甲袋中取1個(gè)黑球和1個(gè)白球，從乙袋中取2個(gè)白球的概率為
C13
C14
C27
×
C25
C29
=
10
63
．
∴取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為
5
63
+
10
63
=
15
63
=
5
21
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個(gè)球，乙袋中共有2m個(gè)球，從甲袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個(gè)球?yàn)榧t球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個(gè)紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（3）設(shè)P2=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個(gè)球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從兩袋中各取兩個(gè)球，試求取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：11.3 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率（解析版） 題型：解答題

已知甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從兩袋中各取兩個(gè)球，試求取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球,乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋中各取2個(gè)球,試求

(1)取得的4個(gè)球均是白球的概率;

(2)取得白球個(gè)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

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