將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系，求過線段的中點且與垂直的直線的極坐標方程.
（1） （t為參數(shù)）；（2） .

試題分析：（1）設為圓上的點，在曲線C上任意取一點（x，y），再根據(jù)，由于點在圓上，求出C的方程，化為參數(shù)方程．（2）解方程組求得 的坐標，可得線段 的中點坐標．再根據(jù)與l垂直的直線的斜率為 ，用點斜式求得所求的直線的方程，再根據(jù) 可得所求的直線的極坐標方程．
（1）設為圓上的點，在已知變換下位C上點（x，y），依題意，得 由 得，即曲線C的方程為.，故C得參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）.
（2）由解得：，或.
不妨設,則線段的中點坐標為,所求直線的斜率為，于是所求直線方程為，
化極坐標方程，并整理得
，即.
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