某空調(diào)器廠為了規(guī)范其生產(chǎn)的空調(diào)器的市場(chǎng)營銷,在一個(gè)地區(qū)指定一家總經(jīng)銷商,規(guī)定經(jīng)總銷商之間不得“串貨”(即一個(gè)地區(qū)的總經(jīng)銷商不得向其他地區(qū)銷售該品牌空調(diào)器).經(jīng)空調(diào)器廠和各地區(qū)總經(jīng)銷商聯(lián)合市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)今年的七月份(銷售旺季),市場(chǎng)將需求售價(jià)為1800元/臺(tái)的P型空調(diào)器200萬臺(tái),但該廠的生產(chǎn)能力只有150萬臺(tái).為了獲得足夠的資金組織生產(chǎn),該空調(diào)器廠規(guī)定,每年的銷售旺季前預(yù)付貨款的總經(jīng)銷商在旺季將獲得供貨優(yōu)待.以東部地區(qū)為例,今年的7月份市場(chǎng)將需求P型空調(diào)器10萬臺(tái),如果東部地區(qū)的總經(jīng)銷商在2月1日將10萬臺(tái)P型空調(diào)器的貨款全部付清,空調(diào)器廠按1500元/臺(tái)的價(jià)格收取貨款,并在7月1日保證供貨;每推遲一個(gè)月打入貨款,每臺(tái)空調(diào)器的價(jià)格將增加6元,并且供貨量將減少2%.已知銀行的月利率為0.5%.
(I)就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(II)就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(III)東部地區(qū)的小王7月1日用分期付款的方式購買了1臺(tái)P型空調(diào)器,如果采用每月“等額還款”的方式從7月1日開始分6次付清,小王每一次的付款額約是多少?
(以下數(shù)據(jù)僅供參考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)
【答案】分析:(I)2月1日打入貨款,P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)為1500元;7月1日打入貨款,P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)為1500+5×6=1530(元).由此知就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,經(jīng)銷商在7月1日打入貨款劃算.
(II)2月1日打入貨款,東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器的利潤是100000×(1800-1537.88)=26212000(元);7月1日打入貨款,東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器的臺(tái)數(shù)是100000×(1-2%)5=90392.1≈90392,所以,就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,在2月1日打入貨款最劃算.
(III)設(shè)小王每個(gè)月的還款數(shù)額為x元,則(1+1.005+1.0052+1.0053+1.0054)x=(1800-x)×1.0055,由此能求出小王每一次的付款額約是303.75元.
解答:解:(I)2月1日打入貨款,P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)為1500元;7月1日打入貨款,P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)為1500+5×6=1530(元).
由于1500×(1+0.5%)5=1500×1.025251≈1537.88>1530,
所以,就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,經(jīng)銷商在7月1日打入貨款劃算.
(II)2月1日打入貨款,東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器的利潤是100000×(1800-1537.88)=26212000(元);
7月1日打入貨款,東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器的臺(tái)數(shù)是100000×(1-2%)5=90392.1≈90392,
利潤為90392×(1800-1530)=24405840(元).
由于24405840<26212000,所以,就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,在2月1日打入貨款最劃算.
(III)設(shè)小王每個(gè)月的還款數(shù)額為x元,
則(1+1.005+1.0052+1.0053+1.0054)x=(1800-x)×1.0055
即  x=1800×1.0055,
解得x===303.75(元).
答:小王每一次的付款額約是303.75元.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

某空調(diào)器廠為了規(guī)范其生產(chǎn)的空調(diào)器的市場(chǎng)營銷,在一個(gè)地區(qū)指定一家總經(jīng)銷商,規(guī)定經(jīng)總銷商之間不得“串貨”(即一個(gè)地區(qū)的總經(jīng)銷商不得向其他地區(qū)銷售該品牌空調(diào)器).經(jīng)空調(diào)器廠和各地區(qū)總經(jīng)銷商聯(lián)合市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)今年的七月份(銷售旺季),市場(chǎng)將需求售價(jià)為1800元/臺(tái)的P型空調(diào)器200萬臺(tái),但該廠的生產(chǎn)能力只有150萬臺(tái).為了獲得足夠的資金組織生產(chǎn),該空調(diào)器廠規(guī)定,每年的銷售旺季前預(yù)付貨款的總經(jīng)銷商在旺季將獲得供貨優(yōu)待.以東部地區(qū)為例,今年的7月份市場(chǎng)將需求P型空調(diào)器10萬臺(tái),如果東部地區(qū)的總經(jīng)銷商在2月1日將10萬臺(tái)P型空調(diào)器的貨款全部付清,空調(diào)器廠按1500元/臺(tái)的價(jià)格收取貨款,并在7月1日保證供貨;每推遲一個(gè)月打入貨款,每臺(tái)空調(diào)器的價(jià)格將增加6元,并且供貨量將減少2%.已知銀行的月利率為0.5%.
(I)就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(II)就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(III)東部地區(qū)的小王7月1日用分期付款的方式購買了1臺(tái)P型空調(diào)器,如果采用每月“等額還款”的方式從7月1日開始分6次付清,小王每一次的付款額約是多少?
(以下數(shù)據(jù)僅供參考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)

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某空調(diào)器廠為了規(guī)范其生產(chǎn)的空調(diào)器的市場(chǎng)營銷,在一個(gè)地區(qū)指定一家總經(jīng)銷商,規(guī)定經(jīng)總銷商之間不得“串貨”(即一個(gè)地區(qū)的總經(jīng)銷商不得向其他地區(qū)銷售該品牌空調(diào)器).經(jīng)空調(diào)器廠和各地區(qū)總經(jīng)銷商聯(lián)合市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)今年的七月份(銷售旺季),市場(chǎng)將需求售價(jià)為1800元/臺(tái)的P型空調(diào)器200萬臺(tái),但該廠的生產(chǎn)能力只有150萬臺(tái).為了獲得足夠的資金組織生產(chǎn),該空調(diào)器廠規(guī)定,每年的銷售旺季前預(yù)付貨款的總經(jīng)銷商在旺季將獲得供貨優(yōu)待.以東部地區(qū)為例,今年的7月份市場(chǎng)將需求P型空調(diào)器10萬臺(tái),如果東部地區(qū)的總經(jīng)銷商在2月1日將10萬臺(tái)P型空調(diào)器的貨款全部付清,空調(diào)器廠按1500元/臺(tái)的價(jià)格收取貨款,并在7月1日保證供貨;每推遲一個(gè)月打入貨款,每臺(tái)空調(diào)器的價(jià)格將增加6元,并且供貨量將減少2%.已知銀行的月利率為0.5%.
(I)就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(II)就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(III)東部地區(qū)的小王7月1日用分期付款的方式購買了1臺(tái)P型空調(diào)器,如果采用每月“等額還款”的方式從7月1日開始分6次付清,小王每一次的付款額約是多少?
(以下數(shù)據(jù)僅供參考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)

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某空調(diào)器廠為了規(guī)范其生產(chǎn)的空調(diào)器的市場(chǎng)營銷,在一個(gè)地區(qū)指定一家總經(jīng)銷商,規(guī)定經(jīng)總銷商之間不得“串貨”(即一個(gè)地區(qū)的總經(jīng)銷商不得向其他地區(qū)銷售該品牌空調(diào)器).經(jīng)空調(diào)器廠和各地區(qū)總經(jīng)銷商聯(lián)合市場(chǎng)調(diào)查,預(yù)計(jì)今年的七月份(銷售旺季),市場(chǎng)將需求售價(jià)為1800元/臺(tái)的P型空調(diào)器200萬臺(tái),但該廠的生產(chǎn)能力只有150萬臺(tái).為了獲得足夠的資金組織生產(chǎn),該空調(diào)器廠規(guī)定,每年的銷售旺季前預(yù)付貨款的總經(jīng)銷商在旺季將獲得供貨優(yōu)待.以東部地區(qū)為例,今年的7月份市場(chǎng)將需求P型空調(diào)器10萬臺(tái),如果東部地區(qū)的總經(jīng)銷商在2月1日將10萬臺(tái)P型空調(diào)器的貨款全部付清,空調(diào)器廠按1500元/臺(tái)的價(jià)格收取貨款,并在7月1日保證供貨;每推遲一個(gè)月打入貨款,每臺(tái)空調(diào)器的價(jià)格將增加6元,并且供貨量將減少2%.已知銀行的月利率為0.5%.
(I)就P型空調(diào)器的進(jìn)貨單價(jià)而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(II)就東部地區(qū)經(jīng)銷P型空調(diào)器而言,總經(jīng)銷商在2月1日和7月1日打入貨款,哪個(gè)劃算?
(III)東部地區(qū)的小王7月1日用分期付款的方式購買了1臺(tái)P型空調(diào)器,如果采用每月“等額還款”的方式從7月1日開始分6次付清,小王每一次的付款額約是多少?
(以下數(shù)據(jù)僅供參考:1.0054=1.020151,1.0055=1.025251,1.0056=1.030378,0.985=0.903921,0.986=0.885842,0.987=0.868126)

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