若a∈R,,下列不等式恒成立的是( 。
A.a(chǎn)2+1>aB.
1
a2+1
<1
C.a(chǎn)2+9>6aD.lg(a2+1)>lg|2a|
A選項正確,因為a2+1-a=(a-
1
2
)2+
3
4
>0恒成立,故a2+1>a恒成立;
B選項不正確,因為當(dāng)a=0時,此不等式不成立;
C選項不正確,因為當(dāng)a=3時,此不等式不成立;
D選項不正確,因為當(dāng)a=1時,此不等式不成立;
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

命題:關(guān)于的不等式對一切恒成立,命題:函數(shù)是增函數(shù),若中有且只有一個為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個命題:
①若a>|b|,則a2>b2
②若a>b,c>d,則a-c>b-d
③若a>b,c>d,則ac>bd
④若a>b>0,c<0,則
c
a
c
b

其中正確命題的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)a=0.70.3,b=(-
2
3
)3
,c=1.70.5,則a,b,c由小到大的順序為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知0<a-2.1<b-2.1<1,則下列不等式成立的是( 。
A.0<a<b<1B.0<b<a<1C.a(chǎn)>b>1D.b>a>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a=2x2-x,b=x2+x-1,則( 。
A.a(chǎn)≥bB.a(chǎn)≤bC.a(chǎn)>bD.a(chǎn)<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

上定義運算,若不等式對任意實數(shù)都成立,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a<b,則下列不等式正確的是( 。
A.
1
a
1
b
B.1-a>1-bC.a(chǎn)2>b2D.2a>2b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則使得都成立的取值范圍是(   )
A.(0,B.(0,C.(0,D.(0,

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