已知，求值：cos2α-sin2α．
【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式可求得cosα•sinα=，結(jié)合＜α＜可求得cosα-sinα=-，進(jìn)一步可求得cosα+sinα=，從而可求得cos2α-sin2α．
解答：解：∵cos（π-α）•cos（+α）=-，
∴-cosα•sinα=-，即cosα•sinα=，…（4分）
∴（cosα-sinα）2=1-2sinαcosα=1-=…（6分）
∵＜α＜，
∴cosα＜sinα，
∴cosα-sinα＜0…（8分）
∴cosα-sinα=-…（10分）
而（cosα+sinα）2=1+2sinαcosα=1+=，且cosα+sinα＞0，
∴cosα+sinα=，…（12分）
∴cos2α-sin2α=（-）×=-…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得cosα-sinα與cosα+sinα的值是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查轉(zhuǎn)化與分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(π-α)•cos(
3π
2
+α)=-
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求值：cos2α-sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書(shū)） 人教版　B版 題型：038

解答下題：

已知，求sin2α、cos2α、tan2α的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式，求值：cos2α-sin2α．

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