Question

【題目】眼保健操是一種眼睛的保健體操，主要是通過(guò)按摩眼部穴位，調(diào)整眼及頭部的血液循環(huán)，調(diào)節(jié)肌肉，改善眼的疲勞，達(dá)到預(yù)防近視等眼部疾病的目的.某學(xué)校為了調(diào)查推廣眼保健操對(duì)改善學(xué)生視力的效果，在應(yīng)屆高三的全體800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，并得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）若直方圖中后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以上的人數(shù)；

（2）為了研究學(xué)生的視力與眼保健操是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)不做眼保健操和堅(jiān)持做眼保健操的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到下表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系？

是否做操 是否近視	不做操	做操
近視	44	32
不近視	6	18

附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）人（2）能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系

【解析】

（1）根據(jù)頻率直方圖可知第一組，第二組，第三組的人數(shù)，進(jìn)而可知后三組的人數(shù)，再根據(jù)后三組的頻數(shù)成等差數(shù)列，計(jì)算出后三組頻數(shù)，得到5.0以上的頻率即可.

（2）根據(jù)列聯(lián)表提供的數(shù)據(jù)，利用公式，計(jì)算出，再與表對(duì)比即可.

（1）由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，

因?yàn)楹笕�組的頻數(shù)成等差數(shù)列，共有（人）

所以后三組頻數(shù)依次為24，21，18，

所以視力在5.0以上的頻率為0.18，

故全年級(jí)視力在5.0以上的人數(shù)約為人

（2），

因此能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為視力與眼保健操有關(guān)系.