Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＞0}
（Ⅰ）求A∪B，（?_RA）∩B
（Ⅱ）若A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)A與B，求出A與B的并集即可；根據(jù)全集R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（Ⅱ）根據(jù)A為C的子集，由A與C列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．

解答：解：（Ⅰ）∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
∵全集為R，
∴?_RA={x|x＜3或x≥7}，
則（?_RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}；
（Ⅱ）∵A⊆C，A={x|3≤x＜7}，C={x|x＜a或x＞a+1}，
∴a≥7或a+1＜3，
解得：a＜2或a≥7．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．