設(shè)函數(shù)f(x)＝a1·sin(x＋α1)＋a2·sin(x＋α2)＋…＋an·sin(x＋αn)，其中αi(i＝1，2，…，n，n∈N*，n≥2)為已知實(shí)常數(shù)，x∈R．下列所有正確命題的序號(hào)是________．

①若，則f(x)＝0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；

②若f(0)＝0，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；

③若，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；

④當(dāng)時(shí)，若f(x1)＝f(x2)＝0，則x1－x2＝kπ(x∈Z)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試四川卷數(shù)學(xué)文科 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－3)3＋x－1，{an}是公差不為0的等差數(shù)列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a7)＝14，則a1＋a2＋…＋a7＝

[　　]

A．0

B．7

C．14

D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年?yáng)|臺(tái)市高考模擬試卷、數(shù)學(xué) 題型：022

設(shè)函數(shù)f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋，f(0)＝，數(shù)列{an}滿足f(1)＝，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn等于________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝4，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1－3Sn－2n－4＝0(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a1x＋a2x2＋…＋anxn，(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求(1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省樂(lè)山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋)

(1)寸論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若x≥0時(shí)，恒有f(x)≤ax3，試求a的取值范圍；

(3)令an＝()6n＋ln[()2n＋](n＝1，2，3…)，試證明：a1＋a2＋…＋an＜．

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