Question

截止到1999年年底，我國(guó)人口約13億．如果經(jīng)過(guò)30年后，我國(guó)人口不超過(guò)18億，那么人口年平均增長(zhǎng)率不應(yīng)超過(guò)多少（精確到0.01）？

Answer 1

分析：設(shè)人口年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可得，每一年的人口數(shù)量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列公比為1+x，則由題意可得13（1+x）³⁰≤18，解此不等式求得x的最大值，即為所求．

解答：解：設(shè)人口年平均增長(zhǎng)率為x，則由題意可得，每一年的人口數(shù)量構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列公比為1+x，
則由題意可得13（1+x）³⁰≤18，∴（1+x）³⁰≤

18

13

，解得x≤

30	18 13

-1，
即 人口年平均增長(zhǎng)率不應(yīng)超過(guò)

30	18 13

-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．