【題目】設(shè)a∈Z,且0≤a<13,若512016+a能被13整除,則a=(
A.0
B.1
C.11
D.12

【答案】D
【解析】解:∵512016+a=(52﹣1)2016+a
=C20160522016﹣C20161522015+C20162522014+…﹣C20162015521+1+a
能被13整除,0≤a<13,
故1+a能被13整除,故a=12,
故選:D.
根據(jù)512016+a=(52﹣1)2016+a,把(52﹣1)2016+a 按照二項式定理展開,結(jié)合題意可得1+a能被13整除,由此求得a的值.

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