【題目】已知集合A={﹣4,2a﹣1,a2},B={a﹣5,1﹣a,9},分別求適合下列條件的a的值.
(1)9∈(A∩B);
(2){9}=A∩B.

【答案】
(1)解:∵9∈(A∩B),∴9∈B且9∈A,

∴2a﹣1=9或a2=9,∴a=5或a=±3.

檢驗(yàn)知:a=5或a=﹣3


(2)解:∵{9}=A∩B,∴9∈(A∩B),∴a=5或a=﹣3.

當(dāng)a=5時(shí),A={﹣4,9,25},B={0,﹣4,9},此時(shí)A∩B={﹣4,9}與A∩B={9}矛盾,

所以a=﹣3


【解析】(1)由交集的運(yùn)算和題意知9∈A,根據(jù)集合A的元素有2a﹣1=9或a2=9,分別求值,需要把值代入集合驗(yàn)證是否滿足題意和元素的互異性,把不符合的值舍去;(2)由題意轉(zhuǎn)化為9∈(A∩B),即(1)求出的結(jié)果,但是需要把a(bǔ)的值代入集合,驗(yàn)證是否滿足條件{9}=(A∩B),把不符合的值舍去.

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B.2
C.3
D.4

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