(2013•黃浦區(qū)二模)設(shè)a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x2-4x+3,若f(x+a)在[0,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是
[2,+∞)
[2,+∞)
分析:寫出f(x+a)的表達(dá)式,根據(jù)二次函數(shù)圖象可得其增區(qū)間,由題意知[0,+∞)為f(x+a)的增區(qū)間的子集,由此得不等式,解出即可.
解答:解:因?yàn)閒(x)=x2-4x+3,
所以f(x+a)=(x+a)2-4(x+a)+3=x2+(2a-4)x+a2-4a+3,
則f(x+a)的增區(qū)間為[2-a,+∞),
又f(x+a)在[0,+∞)上是增函數(shù),
所以2-a≤0,解得a≥2,
故答案為:[2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性,屬中檔題,若函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào),則(a,b)為f(x)單調(diào)區(qū)間的子集.
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1
x
,若存在區(qū)間[a,b]⊆(
1
3
,+∞)
,使得{y|y=f(x),x⊆[a,b]}=[ma,mb],則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(3,4)
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x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
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3
2
2
3
2
2

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(-∞,2)
(-∞,2)

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.
z-1
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.
=0
,則z的值為
±3i
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AB
AC
=
2
2

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