Question

若命題“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+2-a=0是真命題”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

{a|a≤-2或a≥1}

．

Answer 1

分析：已知若命題“?x0∈R，

x

2 0

+2ax0+2-a=0是真命題”，說(shuō)明方程x²+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式與根的關(guān)系進(jìn)行求解；

解答：解：∵若命題“?x0∈R，

x

2 0

+2ax0+2-a=0是真命題”，
可得方程x²+2ax+2-a=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=4a²-4（2-a）≥0，即a²+a-2≥0，
解得a≥1或a≤-2，
故答案為：{a|a≤-2或a≥1}；

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查特稱(chēng)命題真假的判斷以及一元二次方程根與判別式的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題；