【題目】如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)C、A分別在x軸、y軸上,BC是菱形BDCE的對(duì)角線,若∠D=60°,BC=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

【答案】(2+ ,1)
【解析】解:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G,
∵四邊形BDCE是菱形,
∴BD=CD.
∵BC=2,∠D=60°,
∴△BCD是等邊三角形,
∴BD=BC=CD=2,
∴CG=1,GD=CDsin60°=2× = ,
∴D(2+ ,1).
故答案為:(2+ ,1).

過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G,根據(jù)四邊形BDCE是菱形可知BD=CD,再由BC=2,∠D=60°可得出△BCD是等邊三角形,由銳角三角函數(shù)的定義求出GD及CG的長(zhǎng)即可得出結(jié)論.本題考查的是正方形的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,利用菱形的性質(zhì)判斷出△BCD是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (a>1)
(1)證明:函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上為增函數(shù);
(2)用反證法證明f(x)=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根.

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【題目】如圖,棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,B1C⊥A1B

(1)證明:平面AB1C⊥平面A1BC1;
(2)設(shè)D是A1C1上的點(diǎn),且A1B∥平面B1CD,求A1D:DC1的值.

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【題目】△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求角B的大小;

(2)若點(diǎn)MBC中點(diǎn),且AM=AC=2,求a的值.

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【題目】如圖,已知矩形,過(guò)平面,再過(guò)于點(diǎn),過(guò)于點(diǎn)

Ⅰ)求證:

Ⅱ)若平面于點(diǎn),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,四邊形是矩形,平面平面, 分別是的中點(diǎn).

Ⅰ)求證: 平面

Ⅱ)求證:平面平面

Ⅲ)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面底面,,,且,點(diǎn),分別為,,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)寫(xiě)出四棱錐的體積.(只寫(xiě)出結(jié)論,不需要說(shuō)明理由)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處取得極值.

(1)討論是函數(shù)的極大值還是極小值;

(2)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.

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