點(diǎn)P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是
1
5
，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
設(shè)P（x，y），
|PF|=
(x-1)2+y2
，P到定直線x=5的距離為|5-x|，
由P與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=5的距離比是
1
5
，得
(x-1)2+y2
|5-x|
=
1
5
，整理得：
x2
5
+
y2
4
=1．
∴點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
5
+
y2
4
=1．
故答案為：
x2
5
+
y2
4
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O1：(x-1)2+y2=9，⊙O2：x2+y2-10x+m2-2m+17=0(m∈R)．
（Ⅰ）求⊙O2半徑的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)⊙O2半徑最大時，試判斷⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系；
（Ⅲ）⊙O2半徑最大時，如果⊙O1和⊙O2相交．
（1）求⊙O1和⊙O2公共弦所在直線l1的方程；
（2）設(shè)直線l1交x軸于點(diǎn)F，拋物線C以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以F為焦點(diǎn)，直線l2：y=k（x-3）（k≠0）與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一動點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動時，它與定點(diǎn)B（2，3）連線的中點(diǎn)軌跡是（　�。�
A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓；
（2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)．k為何值時以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O？此時|AB|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點(diǎn)A和點(diǎn)B處（AB=BC=a），現(xiàn)兔子沿線AD（或AE）以速度2v準(zhǔn)備越過L向森林逃跑，同時狼沿線段BM（點(diǎn)M在AD上）或BN（點(diǎn)N在AE上）以速度v進(jìn)行追擊，若狼比兔子先到或同時到達(dá)點(diǎn)M（或N）處，狼就會吃掉兔子．求兔子的所有不幸點(diǎn)（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m∈R，在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，y+1)，向量
b
=(x，y-1)，
a
⊥
b
，動點(diǎn)M（x，y）的軌跡為E．求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是拋物線C：y=
1
2
x2上一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線l與過點(diǎn)P的切線垂直，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線l不過原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，試求
|ST|
|SP|
+
|ST|
|SQ|
的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案