如圖所示，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點為F2(1,0)，點A在橢圓上．

(1)求橢圓方程；
(2)點M(x0，y0)在圓x2＋y2＝b2上，點M在第一象限，過點M作圓x2＋y2＝b2的切線交橢圓于P、Q兩點，問||＋||＋||是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，說明理由．
（1）＝1（2）4
(1)由右焦點為F2(1,0)，可知c＝1.設(shè)左焦點為F1，則F1(－1,0)，又點A在橢圓上，則
2a＝|AF1|＋|AF2|＝＋＝4，
∴a＝2，b＝，即橢圓方程為＝1；
(2)設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則＝1(|x1|≤2)，
|PF2|2＝(x1－1)2＋＝(x1－1)2＋3＝(x1－4)2，
∴|PF2|＝(4－x1)＝2－x1.
連結(jié)OM，OP，由相切條件知：
|PM|2＝|OP|2－|OM|2＝＋－3＝＋3－3＝，
顯然x1＞0，∴|PM|＝x1.
∴|PF2|＋|PM|＝2－＋＝2.同理|QF2|＋|QM|＝2－＋＝2.
∴||＋||＋||＝2＋2＝4為定值．
練習冊系列答案
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己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），點A（2，0）在橢圓C上，斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點M，N.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線過點F（1，0），求線段的長；
（3）若直線過點（m，0），且以為直徑的圓恰過原點，求直線的方程.

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已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點分別為，點G在橢圓C上，且，的面積為3.
（1）求橢圓C的方程：
（2）設(shè)橢圓的左、右頂點為A，B，過的直線與橢圓交于不同的兩點M，N（不同于點A，B），探索直線AM，BN的交點能否在一條垂直于軸的定直線上，若能，求出這條定直線的方程；若不能，請說明理由．

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已知橢圓C的中心為平面直角坐標系xOy的原點，焦點在x軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若P為橢圓C上的動點，M為過P且垂直于x軸的直線上的一點，＝λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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(2)設(shè)O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．

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已知橢圓的左右焦點為，若存在動點，滿足，且的面積等于，則橢圓離心率的取值范圍是         .

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