A:對于x∈R都有f(x+2)=f(2-x);B:在(-∞,0)上函數(shù)遞增,C:在(0,+∞)上函數(shù)遞增,D:f(x)=0,請寫出一個滿足上述四個條件中的三個條件的函數(shù)f(x)=______(只要寫出一個即可)
由題意A條件說明函數(shù)關(guān)于x=2是軸對稱圖形,B,C兩條件給出了函數(shù)在(-∞,0)與(0,+∞)上函數(shù)的單調(diào)性,D條件說明函數(shù)圖象過原點,
分析知,A,B,C三條件不能同時成立,A,B,D三條件可同時成立,如函數(shù)f(x)=-(x-2)2+4;
B,C,D三條件可同時成立,如函數(shù)y=x,y=2x,y=x3
由題意,取上述函數(shù)之一作為答案即可
故答案為f(x)=-(x-2)2+4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對a,b∈R,記max{a,b}=
a(a<b)
b(a≥b)
,函數(shù)f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在[0,2]上的增函數(shù),且f(2x+1)>f(1-x),求實數(shù)x的取值范圍.(結(jié)果用集合表示)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
ax,(x<0)
(a-3)x+4a,(x≥0)
,滿足對任意的x1≠x2都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,則a的取值范圍是( 。
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在常數(shù)k>0,使對任意的x∈D,都有f(x+k)>f(x)成立,則稱f(x)為區(qū)間D上的“k階增函數(shù)”.
(1)若f(x)=x2為區(qū)間[-1,+∞)上的“k階增函數(shù)”,則k的取值范圍是______.
(2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x≥0,f(x)=|x-a2|-a2.若f(x)為R上的“4階增函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|,g(x)=-x2+6x-5.
(1)若g(x)≥f(x),求實數(shù)x的取值范圍;
(2)求g(x)-f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),則實數(shù)的值為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x,則f(log220)的值為(  )
A.1B.C.-1D.-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是R上周期為5的奇函數(shù),且滿足,則(       ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案