Question

對一組數(shù)據(jù)x_i（i=1，2，…，n），如將它們改為x_i-m（i=1，2，…，n），其中m≠0．則下面結論正確的是（　�。�

A．平均數(shù)與方差都不變	B．平均數(shù)與方差都變了
C．平均數(shù)不變，方差變了	D．平均數(shù)變了，方差不變

Answer 1

∵對一組數(shù)據(jù)x_i（i=1，2，…，n），
它的平均數(shù)設為

.

x

，方差設為s²，
∴

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

，
s²=

1

n

[(x1-

.

x)

2+…+(xn-

.

x)

2]
如將它們改為x_i-m（i=1，2，…，n），
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

-

mn

n

=

.

x

-m
s²=

1

n

[(x1-

.

x)

2+…+(xn-

.

x)

2]
∴平均數(shù)變小，方差不變，
故選D．