把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，則所得的圖象的函數(shù)解析式是（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．
解答：解：把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=sin[2（x+
π
8
）+
π
4
]=cos2x．
再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，則所得的圖象的函數(shù)解析式y(tǒng)=cos（2×2x）=cos4x，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）
A、向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是
①
①
．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
B、向右平移
π
4
個(gè)長(zhǎng)度單位
C、向左平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位
D、向右平移
π
2
個(gè)長(zhǎng)度單位

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